Présentation de la suite de logiciels mecaflux:
Modelisation helice kaplan dans heliciel Le role du diffuseur aspirateur turbine

Captage d'énergie hydraulique par turbine helice ou kaplan 3/3: Méthode de conception simplifiée

Sommaire du chapitre turbines hydroélectriques:

Méthode de conception simplifiée d'une turbine Kaplan ou hélice:

  1. Règles de base
  2. Capter l'énergie

 

La méthode de calcul et de conception proposée ici, permet de concevoir l' ensemble des éléments d' une petite centrale hydroélectrique. Le design des pales et le calcul des pertes de charges utilise 2 outils logiciels, Mecaflux pour les pertes de charge, et Heliciel pour la conception de l'hélice. Le détail des théories et les outils logiciels sont accessibles dans les rubriques annexes de ce site. Des liens renvoient aussi souvent que possible aux définitions des termes techniques.
  • Règle 1: Minimiser les pertes de charges :
Quelles sont les pertes d'énergie à éviter:
  • Les pertes d'énergie dues aux frottements
  • Les pertes d'énergie dues aux variations de vitesses liées au changements de sections
  • Les pertes d'énergie dues aux changements de directions
Ces pertes sont importantes si:
  • La vitesse du fluide est élevée et que la rugosité est importante
  • La variation de vitesse liée au changement de section est importante et brusque
  • le changement de direction est important et brusque

section turbineelargissement conduit turbinecoude conduit

Ces pertes d'énergie seront donc minimum si:
  • la vitesse est faible et les surfaces sont lisses
  • la variation de vitesse liée au changement de section est faible et progressive
  • le changement de direction est faible et progressif

section

(les pertes de charges seront calculées simplement avec le logiciel de calcul de pertes de charge MECAFLUX.
  • Règle 2: Minimiser le prix des pièces en concentrant l'énergie:
    Le prix des pièces augmente avec leur taille, une petite helice et un petit distributeur sont moins coûteux qu 'un grande hélice et un grand distributeur.

    taille prix helice

Pour limiter les coûts de fabrication des organes précieux de captage, comme l'hélice ou le distributeur, il est avantageux de concentrer l'énergie dans de petits volumes. Pour concentrer l'énergie, on diminue la section de passage, le débit étant constant ceci augmente la vitesse:section vitesse energie hydroelectrique
    L' évolution des sections, nous montre de grandes sections à faibles pertes de charge, et une zone technique "précieuse" ou l'on préfère concentrer l'énergie, de manière a diminuer les organes précieux , malgré les pertes de charge que les grandes vitesses impliquent. Les changements de sections et de directions sont progressifs.

 

Minimiser les pertes de charges et minimiser le prix des pièces en concentrant l'énergie sont 2 règles qui conduisent respectivement à une augmentation , et à une diminution des dimensions. Cette opposition implique un compromis entre coût de construction et rendement. Le compromis sera trouvé en fonction de la durée d' amortissement et la puissance de l' installation.

 

Les paramètres connus de notre site sont la hauteur brute (mètres), et le débit volumique (m3/h). Nous avons vu que l' écoulement au travers de notre hélice comporte un composante axiale (parallèle a l'axe de l'hélice) et une composante tangentielle (rotation, tourbillon autour de l'axe de L'hélice).

 

helice bulbe

Le débit (m3/h) étant donné pour notre site, nous voyons que la section (m²) balayée par l'hélice nous donnera la vitesse axiale(m/sec). La section balayée par l'hélice représente un anneau dont le diamètre extérieur est le diamètre de l'hélice, et dont le diamètre intérieur est le diamètre du moyeu:

la section balayée par l'hélice

Vitesse axiale(m/sec) = Débit (m3/sec) / section balayée par l'hélice(m²).

 

Nous contrôlerons donc la vitesse axiale en choisissant un rayon de pied de pale et un rayon de bout de pale déterminants la section balayée. Rappelons nous que l'énergie cinétique de la vitesse axiale ne pourra être récupérée qu 'à 60 %, nous avons donc plutôt intérêt a ne pas trop en produire pour que la proportion de vitesse tangentielle reste maximum. Nous tenterons donc de créer une hélice produisant une section balayée maximum, la limite en sera le coût et l' encombrement du système.
Pour transformer l'énergie cinétique "axiale"(relative a la vitesse axiale) , en couple sur l'arbre d'hélice, nous allons utiliser les pales de notre hélice comme des ailes d'avion qui grâce a leur force de portance vont générer le couple. La portance entraîne la pale en rotation en générant un couple sur l'arbre.(vidéo Logiciel Heliciel)

 

La portance est une force perpendiculaire à la vitesse perçue par la pale. Si on se place sur une pale, la vitesse axiale combinée a la vitesse de rotation de l'hélice, produit une vitesse perçue par la pale, dont l 'angle augmente avec la vitesse de rotation. A vitesse de rotation quasi nulle, la portance offre un couple maximum car elle est bien orientée, par contre beaucoup de fluide passe au travers de l'hélice sans transférer d'énergie à la pale. A vitesse de rotation élevée la portance prend un angle générant moins de couple, mais la quantité de fluide traversant l'hélice sans échanger d'énergie diminue. Il existe donc une vitesse de rotation optimum qui combine la direction des forces de portance (et de traînée) de manière optimum...Nous ne détaillerons pas plus, ici, ce principe de fonctionnement de l'hélice (pour en savoir plus sur le fonctionnement des hélices de captage ), Mais nous retiendrons que notre courant de fluide axiale génère un couple sur l'arbre d'hélice grâce a la portance de ses pales.
Dans cette vidéo , le fluide entre dans l'hélice avec une vitesse axiale sans aucune composante tangentielle de rotation autour de l'axe.
Par principe de réaction, le couple généré sur l'arbre, génère une mise en rotation du fluide, dans le sens opposé a la vitesse de rotation. C'est la vitesse "induite tangentielle" générée par le captage de l' écoulement axial.
Si l'on considère la vitesse du fluide, comme une quantité d'énergie, nous pouvons dire que tout mouvement sortant de notre hélice révèle l'énergie qui nous échappe. La mise en rotation du fluide (vitesse tangentielle), générée par réaction au couple transféré à l'hélice, est donc une énergie perdue. Cette énergie serait captée si à la sortie de l'hélice aucune vitesse tangentielle n' était perçue.

 

Nous avons jusqu'à présent considéré uniquement l' écoulement axial généré par le débit, il est temps de s' occuper de la vitesse tangentielle que notre distributeur peut générer en utilisant la hauteur de charge et comment nous allons capter cette vitesse tangentielle introduite en entrée de l'hélice.
Nous avons vu que notre hélice génère une vitesse induite tangentielle en transformant la vitesse axiale en couple sur l'arbre d'hélice .Cette vitesse tangentielle induite est opposée au sens de rotation de l'arbre d'hélice. Toute vitesse en sortie étant une perte, si nous entrons dans notre hélice avec une vitesse tangentielle opposée a la vitesse tangentielle induite en sortie d 'hélice, l' addition des deux vitesses tangentielles opposées donnera un une vitesse tangentielle de sortie nulle. Nous pourrions dire que nous avons capté toute l'énergie cinétique tangentielle!

Dans cet exemple, en entrée de turbine, la vitesse tangentielle est nulle. En sortie le fluide à reçu, par réaction au couple transmit à l'hélice, une énergie de vitesse tangentielle qui sera perdue

Dans cet autre exemple, en entrée de turbine une vitesse tangentielle (tourbillon) est introduite. En sortie le fluide à reçu une composante tangentielle qui redresse et annule la vitesse tangentielle introduite. L'énergie de la vitesse tangentielle introduite est donc capturée
Pour produire la vitesse tangentielle du tourbillon d'entrée, le distributeur consomme de la puissance hydraulique, si il en produit trop ceci se traduit par une vitesse tangentielle en sortie d'hélice non captée, donc gaspillée. Le calcul de l'hélice et du distributeur sont intimement liés par la vitesse tangentielle induite de l'hélice. Le juste équilibre entre la vitesse tangentielle produite par le distributeur, et la vitesse tangentielle induite par l'hélice sera donc atteint si:
  • La vitesse tangentielle produite par le distributeur et la vitesse tangentielle induite par l'hélice s' annulent.
  • Les hauteurs de charge consommées par la traversée de l'hélice, du distributeur et les pertes de charge de l' ensemble du système sont adaptées à la hauteur brute de site.
Pour parvenir à cet équilibre la méthode proposée ici utilise donc le calcul de l'hélice suivant le débit escompté (assisté par le logiciel HELICIEL) pour obtenir l' ensemble des données qui nous permettent de dimensionner les autres organes (distributeur, diffuseur, sections des conduites)

lele tourbillon genéré par le distributeur entraine augmente la vitesse de rotation de l'hélice

Méthode de calcul et dimensionnement des éléments d'une mini centrale hydraulique Matériel logiciel utilisé:
  • Heliciel (conception et calcul de l'hélice)
  • Mecaflux(calcul des pertes de charge et des vitesses suivant bernoulli)
  • Tableur(tracé des courbes révélant le point de fonctionnement)
Données d'entrée utilisées:
  • Hauteur de charge (mètres)(dénivelé entre le bassin amont et le bassin aval) = 4.3 mètres
  • Débit volumique du site (m3/sec) = 12 m3/sec
  • Rayon en bout de pale = 1000 mm
  • Rayon au pied de pale = 600 mm(60%)
  • largeur (corde) au pied de pale = 738 mm
  • largeur (corde) en bout de pale = 1138 mm
  • nombre de pales = 4
Résultats sortie:
  • Vitesse de traversée de l'hélice et point de fonctionnement
  • Vitesse de rotation optimale
  • vitesses tangentielles a introduire avec le distributeur
  • Évaluation de la dépression générée par l' aspirateur
  • Puissance totale a l'arbre dans l' hypothèse ou le distributeur introduit la vitesse tangentielle calculée
  • Modèle 3D et définition du vrillage au format IGS pour la création de la pale
Phases de conception:
  • A: Déterminer le point de fonctionnement du système(trouver la vitesse du fluide au niveau de l'hélice)
    1. Définir la géométrie de l'hélice de captage:
      • Utiliser héliciel pour entrer vos données géométriques (diamètre pied et bout de pale, largeur pied et bout de pale)
    2. Relever des deltas de pression généré par l'hélice aux vitesses de rotations optimum, en fonction d'une plage de débit de fluide:
      • Utiliser héliciel pour calculer les deltas de pression suivant une série de débits de fluide en recherchant la vitesse de rotation optimum. Relevez les deltas de pression en fonction des débits testés(convertir les pressions en mètres)
    3. Relever les pertes de charge du circuit traversé suivant la même plage de débit:
      • Utiliser mecaflux pour créer une courbe de pertes de charge suivant la plage de débit
    4. Tracer la courbe de hauteur "nécessaire" en fonction d'une plage de vitesses traversant le système au niveau de la section de l'hélice(surface balayée):
      • créer une courbe de hauteur "nécessaire", en soustrayant à la hauteur brute, la somme des valeurs de delta pression (pertes de charge et delta pression amont aval helice) relevées en phase 2 et 3. (Les deltas de pression devront être convertis en mètres) La hauteur "nécessaire" sera placée sur l'axe des y. Les débits devront être convertis en vitesses en divisant le débit (m3/s) par la section balayée (m²) par l'hélice. Les vitesses obtenues seront placées sur l'axe des x.
    5. La vitesse de fonctionnement (donnant le débit de fonctionnement) est donnée lorsque la courbe de hauteur nécessaire atteint la valeur de la hauteur de charge brute du site.

 

  • B: Collecte et interprétation des résultats au point de fonctionnement trouvé:
    1. vitesse de rotation optimum:
      • Dans Heliciel, entrer la vitesse fluide trouvée et lancer la recherche de vitesse de rotation optimum pour actualiser l'hélice et ses performances
  1. vitesses tangentielles a introduire avec le distributeur:
    • Dans héliciel relever les vitesses tangentielles (moyenne), pour calculer l'angle d' inclinaison moyen ,des ailettes du distributeur) (les pertes de charge du distributeur seront négligées , nos résultats seront donc légèrement optimistes)
  2. Calcul de la puissance a l'arbre totale dans le cas ou le distributeur introduit une vitesse tangentielle opposée a celle induite par l'hélice:
    • Dans le logiciel Heliciel, relever la vitesse tangentielle en bout de pale dans la zone "résultats/vitesses fluide" en radians/sec (laisser le pointeur de votre souris quelques instants sur le graphique pour afficher la bulle d'infos) et entrez cette vitesse tangentielle(moyenne) dans le menu "Paramètres/Introduire un flux tangentiel en amont". Relancer la recherche de vitesse de rotation optimum pour actualiser l'hélice et ses performances
  3. Évaluation de la dépression et sections de l' aspirateur, et évaluation du gain de puissance généré par l' aspirateur(ou diffuseur):
    • Calculer la vitesse moyenne axiale en sortie de l'hélice en relevant les valeurs de chaque éléments dans la zone vitesses des résultats HELICIEL .Calculer le débit de sortie de turbine en multipliant la vitesse axiale moyenne calculée par la section balayée. En utilisant l' application Bernoulli (menu outil dans mecaflux):
      • Cocher la pression P1 comme résultat recherché et entrez la vitesse au point 1(vitesse moyenne axiale en sortie de l'hélice),
      • la hauteur au point 1 sera considérée comme nulle et égale au point 2.
      • La pression au point 2 est la pression atmosphérique (entrer 100 000 pascals).
      • Le paramètre sur lequel vous agirez pour créer une dépression est la vitesse au point 2. Cette vitesse sera calculée d'apres le débit en sortie de turbine et la section de sortie du difuseur: vitesse sortie= débit(m3/s) / section sortie(m²). La dépression au point 1 sera d' autant plus importante que la vitesse de sortie est faible. A condition de ne pas élargir trop vite (angle max environ 6 degrés sinon des pertes de charge viendrons diminuer l' effet d' aspiration). L' aspirateur sera donc limité par sa taille et son coût, mais aussi par la cavitation qu'il peut provoquer par une trop grande dépression en zone de sortie d'hélice. Il faudra veiller a ce que la dépression au niveau des pales cumulée a la dépression de l' aspirateur ne fasse pas tomber la pression ambiante au dessous de la pression de vapeur saturante.
    • Introduisez la valeur de la dépression provoquée par l' aspirateur dans le menu "Paramètres du logiciel Heliciel et relancez la recherche de vitesse de rotation optimum pour actualiser l'hélice et ses performances
  • C: Faisabilité et adaptation de la turbine:
    1. La pression en sortie d'hélice: (Hauteur brute - (dénivelé sortie helice et bassin aval)) - (dépression helice + dépression aspirateur+pertes de charge) doit rester supérieur à la pression de vapeur saturante .
  • D: Si la phase C vous contraint a modifier certaines données (Diamètres des conduites, rayons de courbure des coudes , variations de sections estimées dans l' hypothèse de départ), retourner a la phase A (boire un café et faire une pose méritée), sinon éditer le fichier igs pour fabrication et noter les paramètres Heliciel (enregistrer le projet au point de fonctionnement trouvé)

     

Nous allons voir cela en détail dans le didacticiel exemple de conception d'une petite centrale hydraulique.

 

 

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